原创炉石传说竞技场曲线是什么？

2016-05-04 栗酱

全文导读 玩竞技场的玩家是不是老是听到大神说选卡曲线一定要合理的忠告。那么，这曲线到底是什么呢?很多玩了很久竞技场的玩家其实都不是很明白，那今天小编就站在概率学的角度来跟大家分享一下到底炉石传说竞技场曲线是啥。

玩竞技场的玩家是不是老是听到大神说选卡曲线一定要合理的忠告。那么，这曲线到底是什么呢?很多玩了很久竞技场的玩家其实都不是很明白，那今天小编就站在概率学的角度来跟大家分享一下到底炉石传说竞技场曲线是什么东东?

炉石传说竞技场曲线是什么？

我们以我们有6张2费曲线假设，先手抓3张牌，第一张抓到的是2费的概率是6/22=27.2%,我们把这个叫做独立事件1，第二张抓到2费.如果之前没抓到2费，那么概率是6/21=28.57%.如果之前已经抓到2费，那么概率是5/21=23.81%。这是独立事件2，独立事件2有两个结果，对于统计会很麻烦，考虑到我们起手只要有2费，那么独立事件2的概率我们就设定为5/21=23.81%。这种设定会和实际略微有一些偏差，为了方便计算，忽略这些偏差。抓第三张牌是2费，是独立事件3，是4/20=20%.这个计算同样也会有细微偏差。为了方便计算，请忽略这个细微的偏差继续往下看。

我们已经设定好了3个独立事件，把这3个独立事件合并来计算总的概率。会出现3中情况，分别是只有一个2费的情况和两个2费和3个都是2费这3个合并事件。

首先我们来计算第一个合并事件，只有一个2费。关于第一个合并事件，我们先说的详细点。设定第一个独立事件的概率是A，A是27.2%,。第二个独立事件的概率是B，B是23.81%，第三个独立事件的概率是C，C是20%。那么合并事件，起手只有1个2费的概率分三阶段，我们称之为阶段一PA，阶段二PB，阶段三PC来计算：首先阶段一A是2费B不是C也不是，这样概率是PA。PA=A*(1-B)*(1-C)=27.2%*(1-23.81%)*(1-20%)=16.62%.。接下来阶段二：A不是2费B是2费C不是2费。PB=(1-A)*B*(1-C)=(1-27.2%)*23.81*(1-20%)=13.85%.最后我们来计算阶段三：A不是2费B不是2费C是2费。PC=(1-27.2%)*(1-23.81%)*20%=11.08%。把阶段一二三相加，我们得出合并事件起手有且只有1张2费的概率是P1=PA+PB+PC=16.62%+13.85%+11.08%=41.56%。

接下来计算合并事件2，合并事件2是有两个2费的概率，合并事件2也分为三个阶段，PA，PB，PC，当然不同于上述三个阶段的PA，PB，PC。首先计算合并事件2的PA阶段：A不是2费,B是2费,C是2费。PA=(1-A)*B*C=(1-27.2%)*23.81%*20%=3.46%。接下来计算PB,A是2费，B不是2费，C是2费。PB=A*(1-B)*C=27.2%*(1-23.81%)*20%=4.16%。最后我们来计算PC，A是2费，B是2费，C不是2费。PC=A*B*(1-C)=27.2%*23.81%*(1-20%)=5.19%，把PA，PB，PC相加得出合并事件2的概率P2=PA+PB+PC=3.46%+4.16%+5.19%=12.81%。

最后我们计算独立事件3，我们称为P3的概率，P3是3张全是2费，这个简单，不用分三阶段了。P3=A*B*C=27.2%*23.81%*20%=1.30%。这里可是看出在有6张2费曲线下，起手抽到3张2费的概率是很低的。

最后，我们计算出在有6张2费的情况下，起手有2费的概率P，P=P1+P2+P3=41.56%+12.81%+1.30%=55.67%。这个概率是在没有起手换牌的情况下，如果加上换牌，概率会提高，P换牌=55.67%+(1-55.67%)=80.3%。

通过数据可以看出有6张2费曲线，起手加上换牌上手2费的概率还是很高的。那么如果我的曲线是3张2费，4张2费，又或者是9张2费，10张2费。起手拿到2费的概率又是多少呢，我们又该如何选择拿多少2费最为合适，最能体现前期不卡手的情况下提高整体法力曲线呢。在这里，我对3张4张8张9张分别用函数做了统计，并且制作了曲线图和趋势图，我们可以比较直观的看出，并且结合我们自己的需求来决定带多少张2费。

这张曲线图上，实线是根据上面表格里的数据的函数图，虚线表示此函数的走势，从这张图上看出，结合函数图和曲线走势图，单从概率收益最大化来看。走势图和函数图第一个相交点是下限，第二个相交点是上限，4张2费曲线是下限，8张2费曲线是上限。也就是说2费曲线如果少于4张，从起手概率上讲很亏。2费曲线如果多于8张，从起手概率上得到的收益已经不够赚了。函数图和走势图相交的两点的直线选取中间点，也就是对应6张2费曲线，是比较合适的，概率上的收益结合最大化整体法力曲线来看的话。